Question

Dado a função y=3 cos 4x, o período, o domínio, a imagem e a amplitude respectivamente é:​

Answer 1

Resposta:

π/2, R, [-3,3] e 3

Explicação passo-a-passo:

Calculando o período:

Y= 3 cos (4x)

O período da função

Y= A x cos (Bx + C) é P= 2π/|B|

Realizando o cálculo conseguimos o resultado:

2π/|4|

O valor absoluto de qualquer número é sempre um número não negativo.

Logo:

2π/4

Tendo isso em mente, é só reduzir a fração por 2 e o seu período vai ser:

π/2.

Calculando o domínio:

Separe a função em partes e determine o domínio de cada uma das partes:

cos (4x)

4x

O domínio de uma função co-seno é o intervalo dos Números Reais.

x € R

4x

x € R

x € R

Encontra a intersecção ↓

x € R

Logo, seu domínio é R

A resposta para a imagem é [-3, 3] e sua amplitude é 3

Por que -3 e 3?

Simples são os pontos que se encontram no gráfico. (Segue o gráfico anexado abaixo)

E sua amplitude sempre vai ser os pontos pra cima, que resultam em 3.

Bons estudos! Espero ter ajudado.