Question

dado a função y=2x^2-5x-3
obtenha zero da função
coordenadas do vértice
esboça o gráfico da função
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Equação do 2º grau – formula de Bhaskara    

   

2x²+-5x+-3=0    

   

1) Identifique os elementos a, b e c    

1.1) a é o elemento a frente do x2;    

1.2) b é o elemento a frente do x;    

1.3) c é o elemento sem x;    

a= 2    

b= -5    

c= -3    

   

2) Calcule o valor de delta    

Δ =   b² – 4ac    

Δ =  -5² – 4(2)(-3)    

Δ =  25+24    

Δ =  49    

   

3) Calcule os valores de x pela expressão    

x =  (– b ± √Δ)/2a    

   

Observe o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: um para +√Δ e outro para -√Δ.    

   

x =  (-(-5) ± √49)/2*2    

x’ =  (5 + 7)/4 = 12/4 = 3

x” = (5 - 7)/4 = -2/4 = -0,5

   

A  > 0, parabola para cima    

   

4) Para X = 0 , Y sempre sera igual a c.    

    Portanto (0,-3), é um ponto valido    

   

5) Vértices da parábola    

   

5.1) Ponto x do vértice    

Vx =  -b/2a    

Vx = -(-5)/2.2    

Vx = 1,25    

   

5.2) Ponto y do vértice    

Vy= -Δ/4a    

Vy= -49/4.2    

Vy= -6,125    

   

V(x,y) = ( 1,25 ; -6,125 )    

   

Interseção com abcissa (eixo X), valor das raízes (x’ e x”) para y = 0    

A ( 3;0)    

B ( -0,5;0)    

localize os pontos no desenho

Bons estudos