Question

Dado a função horária de um MHS em unidade SI, x = 5 cos ( 9π t + π )

2 2
Determine:

d)período
e)frequência


a. d) 4/5 s e) 7/4 Hz
b. d) 4/7 s e) 7/4 Hz
c. d) 4/9 s e) 5/4 Hz
d. d) 4/5 s e) 5/4 Hz
e. d) 4/9 s e) 9/4 Hz

urgenteeeeeee

Answer 1

Tendo os cálculo realizados podemos concluir que:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ d) \quad T = \dfrac{4}{9} \: s } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ e) \quad f = \dfrac{9}{4} \: Hz } }$

E que corresponde alternativa E.

Ondas são movimentos oscilatórios que acontecem através da perturbação de um meio. As ondas não transportam matéria, apenas energia.

Amplitude é a “altura” máxima que a onda chega.

O período é o tempo que a onda leva para completar uma oscilação.

A frequência é o número de oscilações que uma onda faz a cada segundo.

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf f = \dfrac{1}{T} \Rightarrow T = \dfrac{1}{f} }$

Velocidade da onda  é a velocidade com que a perturbação caminha no meio.

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V = \lambda \cdot f }$

O movimento harmônico simples  ( M H S ):

Equação da posição:

$\large \boxed{\boldsymbol{ \displaystyle \sf x (t ) = A \cos( \omega t + \phi) }}$

Sendo que:

$\boldsymbol{ \textstyle \sf x(t) \to }$ posição em função do tempo [ m ],

$\boldsymbol{ \textstyle \sf A \to }$ amplitude [ m ],

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \omega \to }$  frequência angular ou velocidade angular [ rad/s ],

$\boldsymbol{ \textstyle \sf t \to }$ tempo [ s ],

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \phi \to }$ fase inicial [ rad ].

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ x (t) = 5 \cos{ \left(\dfrac{9\pi}{2} \: t + \dfrac{\pi}{2} \right) } } }$

Período:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \omega = \dfrac{2\pi }{T} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{ 9\diagup\!\!\!{ \pi}}{2} = \dfrac{2\diagup\!\!\!{ \pi} }{T} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{9}{2} = \dfrac{2}{T} } }$

$\large \displaystyle \mathsf{ 9T = 2 \cdot 2 }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf T = \dfrac{4}{9} \: s }$

Frequência:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ f = \dfrac{1}{T} } }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ f = \dfrac{1}{ \dfrac{4}{9} } } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf f = \dfrac{9}{4}\: Hz }$

Alternativa correta é a letra E.

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