Question

Dado a função f(x) = x2 – 4x – 5, as raízes da função são: Escolha uma: a. – 1 e – 5 b. 1 e 5 c. – 1 e 5 d. 1 e – 5

Answer 1

f(x) = x² - 4x - 5
x² - 4x - 5 = 0
∆ = (-4)² - 4.(-5)
∆ = 16 + 20 = 36

x = 4 ± 6/2
x' = 5

x" = -1

Answer 2

As raízes da função correspondem ao resultado da equação se igualada a zero:

x²-4x-5 = 0

$\Delta = b^{2}-4 \cdot a \cdot c \\\\ \Delta = (-4)^{2}-4 \cdot (1) \cdot (-5) \\\\ \Delta = 16+20 \\\\ \Delta = 36$


$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} \\\\\\ x = \dfrac{-(-4) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} \\\\\\ x = \dfrac{4 \pm 6}{2} \\\\\\ x_{1} = \dfrac{4+6}{2} = \dfrac{10}{2} = 5 \\\\\\ x_{2} = \dfrac{4-6}{2} = -\dfrac{2}{2} = -1$

$\boxed{S = \{-1,5\}}$

As raízes então são 5 e -1