Question

Dado a função f(x) = aX² + bx + c e sabendo que ela passa pelo ponto (1, 0), encontre o valor de a + b + c

Answer 1

O valor de $\bf a+b+c$ é 0.

Explicação

É dada a função $f(x)=ax^2+bx+c,\,a\neq0,$ e diz-se que o seu gráfico contém o ponto $(1,\,0).$ Ademais, pede-se para encontrar o valor de $a+b+c.$

Já que o gráfico passa pelo ponto $(1,\,0),$ ao substituirmos $x=1$ e $f(x)=0$ em $f(x)=ax^2+bx+c,$ obteremos uma sentença verdadeira, ou seja:

$\Large\text{ \begin{gathered}0=a\cdot1^2+b\cdot 1+c\implies\\\\\implies0=a\cdot1+b+c\implies\\\\\implies0=a+b+c\implies\\\\\implies\boxed{\boxed{a+b+c=0.}}\end{gathered} }$

Logo, o valor procurado é igual a zero.

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Espero ter ajudado! :)