Question

Dado a função f(x)= 3x + 1 , reponda:
A) A função é crescente, decrescente ou constante
B) o zero da função
C) o ponto que corta o eixo y
D) f(-4)
E) O gráfico da função

Answer 1

Resposta:

A) crescente      B)  x =  - 1/3 tem zero     C)   (0 , 1 )         D) f ( - 4 ) = - 11

E) gráfico em anexo

Explicação passo a passo:

Função afim

f(x) = ax + b     a ; b ∈ |R

a = coeficiente angular

b = coeficiente linear

A)

Observação 1 → Funções do 1º grau crescentes ou decrescentes

Quando $x_{2} > x_{1}$    ⇒    $f(x_{2}) >f(x_{1})$     a função é crescente.

Quando  $x_{2} > x_{1}$    ⇒  $f(x_{2}) < f(x_{1})$     a função é decrescente.

Pegando em exemplos:

x = 1   implica   f(1) = 3 * 1 + 1 = 4

x = 2    implica  f(2) = 3 * 2 + 1 = 7

Quando aumentou o valor de x, passou de 1 para 2. também aumentou o

valor de f(x), que passou de 4 para 7.

Função crescente

Observação 2 → Indicador de uma função do 1º grau ser crescente

Se a > 0   função afim crescente

se a < 0 função afim decrescente

Aqui o a  = 3 logo a > 0  função crescente

Observação 3 → Indicador gráfico função afim crescente ou decrescente

Quando tiver o gráfico da função :

Função afim crescente     →  reta inclinada para a direita

Função afim decrescente →  reta inclinada para a esquerda

Neste caso reta inclinada para a direita, mostra que é crescente.

B)

3x + 1 = 0

3x = - 1

3x/3 = - 1/3

x = - 1/3

C)

Todas as funções afim cortam o eixo y no ponto de coordenadas

( 0 ; b )

Neste caso , como b = 1 , no ponto ( 0 ; 1 ) corta eixo y

D)

f (- 4 ) = 3 * ( - 4 ) + 1 = - 12 + 1 = - 11

E) ver gráfico em anexo

Bons estudos.

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( / ) divisão     ( * ) multiplicação    ( ∈ ) pertencente a

( |R ) conjunto números reais