dado a função do gráfico responda:
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
Antes de procurarmos o vértice do gráfico precisamos saber que função representa o mesmo, para isso vamos pegar algumas informações que ele nos deu: C=5; (-1,0) e (5,0). Em seguida basta só substituir os valores na "cara" da função, que é representada pela seguinte forma:
C=5; (-1,0) C=5; (5,0)
F(x)=Y F(x)=y
Y=ax²+bx+C Y=ax²+bx+c
0=a×(-1)²+b×(-1)+ 5 0=a×5²+b×5+5
a-b= -5 25a+5b= -5 (÷5)
5a+b= -1
Agora é só montar um sistema (indo pelo método da adição):
a-b= -5 em seguida é só substituir o A por -1 em uma das equações:
5a+b= -1 a-b= -5
_______ -1-b= -5
6a= -6 -b= -5+1
a= -6/6 -b= -4 ×(-1)
a= -1 b=4
F(x)= ax²+bx+c
F(x)= -1x²+4x+5
Agora que temos a função enfim, é só aplicarmos a fórmula para acharmos o Xv e o Yv:
Xv= -b/2a Yv= -∆/4a ∆=b²-4ac
Xv=-4/(2×(-1)) Yv= -36/(4×(-1) ∆=4²-4×(-1)×5
Xv= -4/(-2) Yv= -36/(-4) ∆=16+20
Xv=2 Yv= 9 ∆=36
Portanto, o vértice da função é V(2,9).
Espero ter ajudado! Bons estudos:)
Resposta:
(Resposta e resolução nas fotos)
