dado a figura abaixo calcule o seu perimetro
Soluções para a tarefa
18m+18m+25m+33m=94m. Na parte esquerda onde não tem uma medida, é só olhar o ângulo de 90°,ou seja, eles são iguais.
Boa noite, Gabriel! Segue a resposta com alguma explicação.
OBSERVAÇÃO: Acompanhe a explicação utilizando-se do esquema em anexo.
(I)Interpretação do problema:
Observando o trapézio, percebe-se que três das quatro medidas foram indicadas:
-a base menor (b), de medida 18m, a base maior (B), de medida 33m e um dos dois lados não paralelos, de medida 25m
-falta uma medida, correspondente ao lado que forma um ângulo de 90º com as bases, que será chamada de x.
(II)Note ainda, no desenho em anexo, que:
-o lado faltante terá a mesma medida que o cateto vertical do triângulo retângulo formado com a base maior e o lado inclinado não paralelo, de medida 25m.
-o cateto horizontal terá como medida a diferença entre a base maior e a base menor:
B – b = 33m – 18m = 15m
(III)Sabendo as medidas de um dos catetos e da hipotenusa (lado inclinado), basta aplicar o teorema de Pitágoras para determinar o lado x:
A² = b² + c²
25² = 15² + x² =>
625 = 225 + x² =>
625 – 225 = x² =>
x² = 400 =>
x = √400 => X = 20
X = -20 (Não convém, porque inexiste medida de lado negativa.)
(IV)A partir da determinação de x, correspondente ao lado faltante, têm-se todos os lados que compõem o trapézio e, com isso, pode-se calcular o seu perímetro (soma dos lados):
Perímetro (P): l + l + l + l = B + l + b + x = 33 + 25 + 18 + 20 = 96 m
Resposta: O perímetro do trapézio é 96m.
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
