Matemática, perguntado por Kemillymaria, 11 meses atrás

dado a expressão
 {x }^{2}  + 2x - 3 = 0
as raizes
 {x}^{1}  \: e \:  {x}^{2}
obitidas na resolução será ???

Soluções para a tarefa

Respondido por 01sharck
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Resposta:

usando a regra de soma e produto temos:

x {}^{2}  + 2x - 3 = 0 \\ (x - 1)(x + 3) = 0 \\ x = 1 \: e \: x =  - 3

Respondido por RodrigoMatos
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Resposta:

x^1 = 1 e x^2 = -3

Explicação passo-a-passo:

Para achar as duas raízes dessa equação do 2º grau, basta utilizarmos a fórmula de Bhaskara.

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}{2a}</p><p>As duas raízes são provenientes do mais ou menos que aparece antes da raiz quadrada na fórmula. Ou seja, a fórmula será aplicada utilizando o mais e utilizando o menos no lugar do mais ou menos, e os dois valores encontrados dessa maneira serão os valores de [tex]x^1 e x^2. Logo:

x^1 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}{2a}

x^2 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}{2a}

Os coeficientes a, b e c necessários para aplicar a fórmula de Bhaskara podem ser extraídos da expressão fornecida no enunciado da questão, que é x^2 +2x - 3 = 0

O a é o coeficiente que acompanha x^2, o b é o coeficiente que acompanha x e o c é o coeficiente que acompanha x^0, que é 1. Sendo assim, temos que:

a = 1, b = 2 e c = -3

Aplicando a fórmula de Bhaskara, teremos:

x^1 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}{2a}

x^1 = \frac{-2 + \sqrt{2^2 - 4\cdot1\cdot(-3)}{2\cdot1}

x^1 = \frac{-2 + \sqrt{4 + 12}{2}

x^1 = \frac{-2 + \sqrt{16}{2}

x^1 = \frac{-2 + 4}{2}

x^1 = \frac{2}{2}

x^1 = 1

Como já calculamos x^1, não precisamos repetir todo o processo para calcular x^2, basta que troquemos o sinal do resultado da raiz quadrada. Logo:

x^2 = \frac{-2 - 4}{2}

x^2 = \frac{-6}{2}

x^2 = -3

Portanto, concluímos que x^1 = 1 e x^2 = -3

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