Question

Dado a equação x= 5 t^3 + 2 t + 3, determinar:

A) A posição t+0 s;
B) A posição em t= 5s;
C) A distancia percorrida pelo corpo entre 0s e 5s;
D) A velocidade em função do tempo;
E) A aceleração em função de tempo;

Answer 1

a) A equação que você tem é uma equação horária do espaço. Para descobrir a posição do corpo no instante t = 0s, é só substituir o t por zero na equação.
x = 5t³ + 2t +3
x = 5.0³ + 2.0 + 3
x = 3m

b) Novamente, substitua o t pelo tempo dado.
x = 5t³ + 2t + 3
x = 5.(5)³ + 2.5 + 3
x = 625 + 10 + 3
x = 638m

c) Para calcular a distância percorrida pelo corpo entre 0s e 5s, é só subtrair a posição final pela inicial. No caso, já calculamos as duas nos itens a e b.
D = 638 - 3
D = 635m

d) Para calcular a velocidade em função do tempo, é só derivar a equação dos espaços. Para derivar, você multiplica o coeficiente da incógnita pelo expoente dela e subtrai 1 do expoente.
x = 5t³ + 2t + 3
Derivando a equação horária, temos:
V = 15t² + 2 (o termo independente some mesmo).

e) Para calcular a expressão da aceleração em função do tempo, é só derivar a equação da velocidade pelo mesmo processo.
V = 15t² + 2
Derivando:
a = 30t