Question

Dado a equação horária dos espaços s=150-30tdetermina a) a posição inicial b) a velocidade c)a posição no instante t=10s d) a instante que o objeto passa pela origem dos espaços

Answer 1

Resposta:

a) 150m

b)120m/s

c)-150m

Passo a passo:

Ao se derivar a equação do espaço se obtêm a equação da velocidade e ao se derivar a equação da velocidade se obtêm a equação da aceleração. Não sei se você sabe o que é derivar e como se faz isso. Então vai uma explicação simples e rápida para esse tipo de derivação que se dá esse exercício.

Você tem essa equação: S = 150-30t¹; esse elevado a primeira significa que existe uma potenciação de ordem um na letra t

Então você vai pegar o expoente de t, vai multiplicar ele pelo termo que ele está acompanhado e vai subtrair um do expoente dele, desta forma:

S = 150 - (1.30t¹-¹)

S = 150 - 30; Aqui o t some já que 1-1=0 e qualquer coisa elevada a 0= 1, então seria como se tivessemos multiplicando (1.30.1)

Agora fica assim:

V= 150-30; Aqui mudou de S para V por que derivamos;

Assim temos que a velocidade é de 120 m/s.

Para a posição inicial, substituímos t por zero, então:

S= 150 - 0

S= 150m

Por ultimo, substituimos t por 10, assim:

S= 150 - 30.10

S = -150m