Question

Dado a equação diferencial ordinária abaixo, com valor inicial y ( 3) = 5, determine o valor da constante c.

(dy/dx) = -x²

Answer 1

$\dfrac{dy}{dx}=-x^2$

$dy=-x^2dx$

Integrando dos dois lados

$y=\dfrac{-x^3}{3}+C$

Utilizando a condição inicial x = 3 e y = 5

$5=\dfrac{-3^3}{3}+C$

$5=-3^2+C$

$5=-9+C$

$C=9+5=14$