Question

Dado a+b=5 e ab=3, então o valor de a³+b³ é:
A 70
B 75
C 80
D 85
Foi uma questão de concurso, e a resposta foi 80, mas como chegar nessa resolução?

Answer 1

Resposta:

Eleva ao cubo

(a + b)³= 5³

Calculando

$a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=125\\ \\ a^3+3ab(a+b)+b^3=125\\ \\ substituindo\\ \\ a^3+3(3)(5)+b^3=125\\ \\ a^3+45+b^3=125\\ \\ a^3+b^3=125-45\\ \\\boxed{ a^3+b^3=80}$