Matemática, perguntado por jakelineoliveira689, 1 ano atrás

Dado A=( a b c d) e B=( 0 1 2 3 4) . Quantas funções injetoras podemos formar? (alguém responde pra mim pfvr)

Soluções para a tarefa

Respondido por newtoneinsteintesla
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primeiramente, Oi de novo.

uma função injetora é uma função onde elementos distintos de A possuem imagens distintas em B. ou seja, um elemento de A só se relaciona com um elemento de B.

determinarem a seguinte função

f:A-->B; y=f(x)

começando pelo elemento a
ele pode se relacionar com os 4 de b.
pelo elemento b, ele só pode se relacionar com 3 pois um deles já se relacionam com a.
c só com 2 e por final de só com 1.

como quer o total de funções sendo que uma tem uma imagem E outra tem outra imagem

[4.3.2.1=24 funções].
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rebecaestivaletesanc: Se for de A em B, então é arranjo de 5 elementos tomados 4 a 4, que é igual a 5!(5-4)! = 5!/1! = 5. Se for de B em A a resposta nenhuma. Acho que o Newton deu uma viajada aí.
newtoneinsteintesla: mas A nao tem 5 elementos
newtoneinsteintesla: e B tambem não
rebecaestivaletesanc: Entenda. Se A tem 20 elementos e B tem 30 elementos, então a quantidade de função injetoras de A em B é Arranjos de 30 elementos tomados 20 a 20. Se eu soubesse postar algum desenho aqui acho que vc entenderia melhor.
newtoneinsteintesla: ok, acabei de ver que cometi um erro
rebecaestivaletesanc: Imagina A = tem 1 elemento e B = tem 2 elementos. É fácil perceber que a quantidade de função injetoras é 2, que é a mesma coisa que arranjo de 2 elementos tomados 1 a 1. Entendeu?
rebecaestivaletesanc: Se ainda não entendeu, veja, de A em B --> A = {1} e B = {a,b}. O número 1 liga com a. Então vc tem uma função injetora. Numa outra situação o número 1 liga com b. Então vc tem outra função injetora. Total duas. Entendeu?
rebecaestivaletesanc: Desculpa alguma coisa, só tentei ajudar.
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