Question

Dado A = √8+√50-√32 e B=√18-√72+√98-1,
então A - B é?

a) √2+1
b) √2-1
c) -√2-1
d) √2
e) -√2+1

pfvrr me ajudemmm é pra agr​

Answer 1

Resposta:

c)

Explicação passo-a-passo:

Podemos fatorar as raízes $\sqrt[]{8}, \sqrt[]{50}, \sqrt[]{32}, \sqrt[]{18}, \sqrt[]{72}, \sqrt[]{98}$ para obtermos raízes com o mesmo radical (número dentro da raiz), já que é impossível realizarmos soma de raízes com radicais diferentes SEM descobrir o valor exato da raiz.

Caso não saiba o que eu estou fazendo, pesquise por fatoração de raízes na Internet, mas é basicamente fatorar em números primos o radical, depois pegar os fatores comuns (iguais), e juntá-los em grupos que tem a mesma quantidade que o expoente da raiz. Caso algum grupo possa ser formado, pegue a raiz quadrada dos termos e coloque ele de fora da raiz. Caso contrário, deixe os membros dele dentro dela.

Fatorando os seguintes números:

8 = $2\sqrt[]{2}$

50 = $5 \sqrt[]{2}$

32 = $4\sqrt[]{2}$

18 = $3\sqrt[]{2}$

72 = $6\sqrt[]{2}$

98 = $7\sqrt[]{2}$

Fazendo a equação e substituindo as raízes:

$A = 2\sqrt[]{2} + 5\sqrt[]{2} - 4\sqrt[]{2} \\B =3 \sqrt[]{2} - 6\sqrt[]{2} + 7\sqrt[]{2} - 1$

$A = 3\sqrt[]{2} \\B = 4\sqrt[]{2} - 1$

$A - B = 3\sqrt[]{2} - 4\sqrt[]{2} - 1 = -\sqrt[]{2} - 1$

Alternativa c)

• Se achou a resposta explicativa, autor, marque ela como melhor resposta!