Question

Dado 3sen²x+2cos²x=3,se x∈3°Q então senx é igual a:

Answer 1

Pelo Teorema Fundamental da Trigonometria:

sen²x+cos²x=1⇒cos²x=1-sen²x

3sen²x+2cos²x=3

Substituindo:

3sen²x+2(1-sen²x)=3

3sen²x+2-2sen²x=3

sen²x=1⇒senx=+-1

Se x ∈ 3°Q,então senx<0.Portanto:

senx=-1

Answer 2

3sen²x + 2cos²x = 3 , x ∈ 3° quadrante, onde seno e cosseno são negativos.

Sabemos que se²x + cos²x = 1 => cos²x = 1 - sen²x

3sen²x + 2(1 - sen²x) - 3 = 0

3sen²x + 2 - 2sen²x - 3 = 0

sen²x - 1 = 0

sen²x = 1 => senx = -1 ou senx = 1

senx = 1 => x = π/2 
senx = -1 => x = 3π/2

S = { x ∈ IR/ x = π/2 + kπ, k ∈ Z}

OBS. Há um erro nos dados do exercício, x ∉ a nenhum dos quadrantes.
x ∈ ao eixo dos senos do ciclo trigonométrico.