Question

Dades os termos e razão a determine os Cinco primuros termes de cada PG. a) a1= -80 ; q= -1/4?​

Answer 1

Resposta:

(-80,  20,  -5,  5/4,  -5/16)

a1 = -80

a2 = 20

a3 = -5

a4 = 5/4

a5 = -5/16

Explicação passo a passo:

Opa! Tudo bom?

Para encontrarmos os 5 primeiros termos dessa P.G, devemos entender como funciona uma P.G

Vamos montar uma P.G teste. Essa P.G terá como primeiro termo(a1) 2 e sua razão(q) será 3. Ou seja, nossa P.G teste tem a1 = 2 e q= 3.

Montando-a:

Para encontrarmos o próximo termo da P.G, ou seja, o a2, vamos multiplicar o primeiro termo pela razão: a1 . 3 => 2 . 3 = 6. Logo, a2 = 6.

O próximo termo será esse segundo termos que acabamos de encontrar multiplicado pela razão: a2 . 3 => 6 . 3 = 18

O quarto termo será: a3 . 3 => 18 . 3 => 54. E assim por diante.

Nossa P.G teste é assim:

(2, 6 , 18 , 54)

Voltando para a questão:

O primeiro termo(a1) da P.G é - 80 e sua razão(q) é -1/4

O segundo termo(a2) será -80 . -1/4 = 20

O terceiro termo(a3) será 20 . -1/4 = - 5

O quarto termo(a4) será -5 . -1/4 = 5/4

O quinto termo(a5) será 5/4 . -1/4 = - 5/16

Portanto, nossa P.G tem forma:

(-80, 20, -5, 5/4, -5/16)

Answer 2

A PG é dada por $\{-80, +20, -5, +5/4, - 5/16\}$

Para determinar os cinco primeiros termos da pg dada com a1 e q tem-se:

Multiplica-se o primeiro termo pela razão e assim sucessivamente.

$a1 = -80\\\\\\a2 = -80.(-1/4) = +20\\\\\a3 = +20.(-1/4) = - 5\\\\\\a4 = -5.(-1/4) = + 5/4\\\\\\a5 = +5/4.(-1/4) = - 5 / 16$

Os cinco primeiros temos da PG são:

$\{-80, +20, -5, +5/4, - 5/16\}$

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