Question

Dadas r//s, o valor do ângulo (b) é de:

Answer 1

Acompanhe com auxilio do desenho (editado) anexado.

Os ângulos "4x" e "B" são alternos internos e, portanto, iguais.

$\boxed{B~=~4x}$

Os ângulos 120° e "A" são suplementares, ou seja, a soma dos dois resulta em 180°.

$120^\circ+A~=~180^\circ\\\\\\A~=~180^\circ-120^\circ\\\\\\\boxed{A~=~60^\circ}$

Perceba que as retas estão formando, no centro do desenho, um triangulo. Sabemos que a soma dos ângulos internos do triangulo vale 180°, logo:

$A+2x+B~=~180^\circ\\\\\\60^\circ+2x+4x~=~180^\circ\\\\\\6x~=~180^\circ-60^\circ\\\\\\x~=~\frac{120^\circ}{6}\\\\\\\boxed{x~=~20^\circ}$

Por fim, note que os angulos "B" e "b" são suplementares, logo:

$B+b~=~180^\circ\\\\\\4x+b~=~180^\circ\\\\\\4~.~(20^\circ)~+~b~=~180^\circ\\\\\\b~=~180^\circ-80^\circ\\\\\\\boxed{b~=~100^\circ}$