Question

dadas funções,Dê as coordenadas do vértice,organize uma tabela e faça o grafico no plano cartesiano

a)y=x²-1

b)y=x²+2x-8

c)y=-x²+6x-9

Answer 1

*o grafico é feito como no exemplo das imagens a seguir... toda função é formado no basico pelo seguinte:
                   y = ax²  + bx + c
*como todos as alternativas que você deu  o x está ao quadrado então o grafico é dado por uma parabola...
*como pode ver para saber o valor de x na determinação do vertice de uma parabola é dada por -b/2a e o valor de y é calculado por -Δ/4a.
* quando a  for positivo a parabola é pra cima e quando a for negativo a parabola é para baixo.
a) y = x²-1
a =1 -> como não aparece nenhum valor antes do x² e ele não é nulo entao o valor é 1
b = 0 -> como sabemos que é zero, é porque não aparece nenhum termo/numero acompanhando o x, que nao tem na questao
c = -1 -> é o termo que não vem acompanhado do x
x= -b/2a -> substituindo pelos valores encontrados
x= -0/ 2.1 = 0/2 = 0 logo quando x for zero... vamos calcular o y
y= -Δ/4a -> Δ= b² - 4.a.c
y= - (0² - 4.1.(-1))  = - (4)  -> - com - da + numa multiplicação, -4.-1=4
             4.1                4
y = -1 -> 4/4=1 e o menos é o que está na frente da equação
então quando x for 0, y vai ser -1 esse ponto é representado da seguinte forma (0,-1) o primeiro numero representa o x e o segundo o y. esse ponto é onde fica a ponta da parabola.
o mesmo se faz com as outras questoes.
b) y = x² +2x -8
a = 1
b = 2 ( o numero que esta na frente do x)
c = -8
usa as formulas para achar x e y, os dois formaram o ponto onde fica a ponta da parabola, e a parabola fica pra cima porque a é positivo.
c)y = -x² +6x -9
a = -1
b = 6
c = -9
a parabola nesse caso é pra baixo porque a é negativo (-1), quando nao aparece nada na frente do x² é porque é1... qualquer duvida é so perguntar, tente fazer os outros...