Dadas duas retas concorrentes “r” e “s”, determine o valor dos ângulos x, y e z.
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Soluções para a tarefa
Resposta:
2x + 10 + 3x + 20 = 180°
5x = 150
x = 150/5
x= 30°
2 × 30 + 10 = 70°
2y = 70° pois são Opostos pelo vértice
3 × 30 + 20= 110°
5z = 110° pois são Opostos pelo vértice
70 + 70 + 110 + 110 = 360.
porém eu acho que seu material inverteu a colocação das equações pois deu ângulos agudos com ângulos obtusos e virse versa
Dado às duas retas concorrentes “r” e “s”, ao determine o valor dos ângulos x, y e z obtemos 30°, 35 e 22° respectivamente.
Ângulos correspondentes
Os ângulos representados com a mesma cor na figura são correspondentes, ou seja, eles apresentam a mesma medida (ângulos congruentes).
Assim, temos as seguintes relações:
2x + 10° = 2y __Equação 1
5z = 3x + 20° __Equação 2
Como o círculo possui 360°, temos:
2.(3x + 20°) + 2.(2x + 10°) = 360° __Equação 3
Desenvolvendo a Equação 3:
6x + 40° + 4x + 20° = 360° ⇒ 10x = 300°
x = 300°/10 ⇒ x = 30°
Substituindo x nas Equações 1 e 2:
2x + 10° = 2y __Equação 1
2.30° + 10° = 2y ⇒ y = (60° + 10°)/2
y = 35°
5z = 3x + 20° __Equação 2
5z = 3.30° + 20° ⇒ z = (90°+20)/5
z = 22°
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