Question

Dadas as sequências em PA calcule o que se pede an=a1+(n-1)r
A)(2,4,6,8,..,a9)
B)(3,6,9,..,a15)
C)(5,10,15,...,a30)
D)(50,40,30,..,a25)
Me ajudemmm pfvvv

Answer 1

Você já tem a fórmula, metade do caminho andado. Basta entender a fórmula para saber usá-la.

$\boxed{a_{n} = a_{1} + ( n - 1 ) \times r }$

O $a_{n}$ é um termo n da progressão.

O $a_{1}$ é o primeiro termo da progressão.

E o r é a razão da progressão aritmética, que pode ser obtida subtraindo qualquer termo pelo seu antecessor.

a) $P.A.(2, 4, 6, 8, .., a_{9})$

Temos que achar a razão!

$r = 4 - 2 \rightarrow \boxed{r = 2}$

A razão é 2.

Agora, para achar o $a_{9}$, substituir o n por 9 na fórmula:

$a_{9} = 2 + ( 9 - 1) \times 2$

Subtrair.

$a_{9} = 2 + 8 \times 2$

Multiplicar.

$a_{9} = 2 + 16$

Somar.

$\boxed{a_{9} = 18}$

b) $P.A.(3, 6, 9, ..., a_{15})$

Temos que achar a nossa lindíssima razão!

$r = 6 - 3 \rightarrow \boxed{r = 3}$

A razão é 3.

Agora, para achar o $a_{15}$, substituir o n por 15 na fórmula:

$a_{15} = 3 + ( 15 - 1) \times 3$

Subtrair.

$a_{15} = 3 + 14 \times 3$

Multiplicar.

$a_{15} = 3 + 42$

Somar.

$\boxed{a_{15} = 45}$

c) $P.A.(5, 10, 15, .., a_{30})$

Temos que achar a razão, mais uma vez!

$r = 10 - 5 = 15 - 10 = \rightarrow \boxed{r = 5}$

A razão é 5.

Agora, para achar o $a_{30}$, substituir o n por 30 na fórmula:

$a_{30} = 5 + ( 30 - 1) \times 5$

Subtrair.

$a_{30} = 5 + 29 \times 5$

Multiplicar.

$a_{30} = 5 + 145$

Somar.

$\boxed{a_{30} = 150}$

d) $P.A.(50, 40, 30, .., a_{25})$

Temos que achar a razão!

$r = 40 - 50 \rightarrow \boxed{r = -10}$

A razão é -10.

Agora, para achar o $a_{25}$, substituir o n por 25 na fórmula:

$a_{25} = 50 + ( 25 - 1) \times (-10)$

Subtrair.

$a_{25} = 50 + 24 \times (-10)$

Multiplicar.

$a_{25} = 50 - 240$

Somar.

$\boxed{a_{25} = -190}$