dadas as sequências abaixo,diga as
Soluções para a tarefa
Quais são progressões geométricas: ? Razão: ?
Respostas:
a).. (1, 5, 25, 125,...)... É P.G. e q = 125/25 = 25/5 = 5/1 = 5
b).. (128, 64, 32, 16), ..É P.G. e q = 16/32 = 32/64 = 64/128 = 1/2
c).. ( 2, 6, 18, 54, 162,).. É P.G. e q = 162/54 = 54/18 = 18/6 = 6/2 = 3
d).. ( 1/256, 1/16, 1/4, 1/2 ).. NÃO É P.G., pois 1/2 : 1/4 ≠ 1/4 : 1/16
e).. ( √2, 0, 0, 0,... ).. NÃO É P.G. pois a razão tem que ser ≠ zero.
..............(Teríamos: q = 0 / 0 : NÃO EXISTE DIVISÃO POR ZERO)
f).. (2/8, 2/3, 2, 6).. NÃO É P.G, pois 6 : 2 = 3..e 2/3 : 2/8 = 8/3
g).. (2, 4, -8, -16,..).. NÃO É P.G., pois: -16 : (-8) = 2...e.. -8 : 4 = - 2
Pra determinar a razão de uma PG, basta dividir um termo com o termo antecessor.
A)
É uma progressão geométrica com razão igual a 5.
Determinando a razão:
5/1 = 5 → Razão.
B)
É uma progressão geométrica com razão igual a 1/2.
Determinando a razão:
64/128= 1/2 = 0,5 → Razão.
C)
É uma progressão geométrica com razão igual a +3.
Determinando a razão :
6/2= 3 → Razão.
D)
Não é uma progressão geométrica, pois dividindo 1/16 por 1/256 e 1/4 por 1/16 ... não iremos obter uma igualdade.
E)
Não é uma progressão geométrica devido a pegarmos o terceiro termo e dividir pelo segundo termo, veja:
0/0= Não existe.
F)
Determinando a razão:
2/3 ÷ 2/8 = 6/2
2/3 * 8/2 = 3
2/3 * 4 = 3
(4*2)/3 = 3
8/3 = 3 → Isso não vai dar igualdade, logo não é uma progressão geométrica.
G)
Não é uma progressão geométrica devido ao sinal, mesmo que houvesse o sinal negativo....teria que ter um termo com sinal negativo e outro não e assim por diante, veja um exemplo:
PG (-x, y, -b, c, -w, e)