Question

Dadas as seguintes afirmações, indique se são verdadeiras (V) ou falsas (F), justificando ou exemplificando as suas respostas:

a) Duas retas paralelas a um plano são paralelas entre si.

b) Duas retas perpendiculares a um plano são paralelas entre si.

Answer 1

a) FALSO

Duas retas paralelas a um mesmo plano podem não ser paralelas entre si. Se elas forem paralelas deve existir um um plano que contèm as duas retas simultaneamente. Mas, nem sempre isso é verdade.

Quando duas retas são paralelas a um plano, mas não são paralelas entre si, elas são chamadas de retas reversas.


b) VERDADEIRO

Se duas retas são perpendiculares a um plano, então os vetores diretores das duas retas são paralelos ao vetor normal ao plano. Como as retas têm vetores diretores paralelos entre si, então as retas são paralelas.

Answer 2

a  -  falso   as retas podem ser paralelas entre si , porem podem serem perpendicular ao plano.

b - verdadeiro se são perpendicular ao plano serão paralelas entre si