Dadas as retas y1=2x+3 e y2= -1/2x+8, podemos afirmar que:
A)elas são paralelas.
B)elas são perpendiculares.
C)elas são coincidentes.
D)elas são reversas.
E)nenhuma das opções
Soluções para a tarefa
Podemos afirmar, nesse exercício de geometria analítica, que as retas são perpendiculares, observando seus coeficientes angulares, alternativa B) é a correta.
Coeficiente angular de uma reta
O coeficiente angular de uma reta é dado pelo número que multiplica a incógnita x e representa a variação dos valores de y sobre a variação dos valores de x, ou seja, corresponde ao valor da tangente da reta, portanto:
Para a reta 1, temos:
y₁ = (2x + 3)
tg(α₁) = 2
α₁ = arctg(2)
α₁ = 63.4349°
Portanto o ângulo da reta 1 com o eixo x é de 63.4349°
Para a reta 2, temos:
y₂ = [(-1/2).x + 8]
tg(α₂) = (-0,5)
α₂ = arctg(-0,5)
α₂ = -26.5650°
Portanto o ângulo da reta 2 com o eixo x é de - 26.5650°
A diferença de α₁ - α₂ é de:
63.4349° - (-26.5650°) =
63.4349° + 26.5650° = 90° graus aproximadamente, portanto as duas retas são perpendiculares, ou seja, formam um ângulo de 90 graus entre si, alternativa B) é a correta.
Veja mais sobre geometria analítica em:
https://brainly.com.br/tarefa/20558054
#SPJ1
