Question

Dadas as retas R:3kx-4y+2=0 e s:-6x+2y-7=0 ,calcule k para que R e S sejam paralelas

Answer 1

Para que sejam paralelas os coeficientes angulares têm que ser iguais

$R: 3kx-4y+2=0 \\ \\ -4y=-3kx+2 \\ \\ 4y=3kx-2 \\ \\ y= \frac{3}{4} kx- \frac{2}{4} \\ \\ y= \frac{3}{4} kx- \frac{1}{2} \\ \\ m_{r} = \frac{3k}{4} \\ \\ \\ S: -6x+2y-7=0 \\ \\ 2y=6x+7 \\ \\ y= \frac{6}{2} x+ \frac{7}{2} \\ \\ y=3x- \frac{7}{2} \\ \\ m_{S} =3$

$m_{R} = m_{S} \\ \\ \frac{3k}{4} =3 \\ \\ 3k=12 \\ \\ k= \frac{12}{3} =4$