Question

Dadas as retas r: (1 – x)/1 = (y – 3)/2 = (z – 3)/1 e s: (2 – x)/1 = (y – 1)/1 = (z – 2)/1. Qual a medida do ângulo agudo, em graus, entre essas retas?

Answer 1

A equação reduzida da reta é:

y = mx + q

Onde m é seu coeficiente angular e q, seu coeficiente linear.

Sendo r paralela à s, o coeficiente angular de ambas é igual. Com isso, m = 1/2.

y = x/2 + q

Do enunciado sabe-se que o encontro das retas T1 e T2 compreende um ponto da reta r.

3x - y + 6 = 0

x - y + 2 = 0

Resolvendo o sistema, descobre-se que x = -2 e y = 0.

Aplicando esses valores à equação da reta r:

y = mx + q

0 = 1/2*-2 + q

q = 1

Portanto, a equação da reta r é:

y = x/2 + 1

ou

x/2 -y + 1 = 0