Question

Dadas as retas paralelas cortadas por uma transversal a seguir calcule os valores dos ângulos a e b

Answer 1

Os ângulos medem a = 60 e b = 120.

Retas cortadas por transversais

Duas retas paralelas cortadas por uma transversal formam:

• Ângulos alternos internos

• Colaterais internos
• Alternos externos

• Colaterais externos.

Todo ângulo alterno, seja, interno ou externo será congruente (Igual).

Todo ângulo colateral, seja, interno ou externo será suplementar (A soma dos ângulos igual a 180°).

Assim, observando a figura notamos que os ângulos a e b são ângulos colaterais internos, portanto, são ângulos suplementares:

a + b = 180

b = 180 - a   (I)

Temos a seguinte propriedade:

• ÂNGULOS OPOSTOS PELO VÉRTICE SÃO CONGRUENTES.

Podemos concluir que:

b = 10x  + 40

Outra propriedade importante é:

• ÂNGULOS CORRESPONDENTES SÃO CONGRUENTES

Assim, teremos:

b = 20x + 40 (II)

Podemos igualar as equação (I) e (II) :

20x - 40 = 10x + 40

20x - 10x = 40 + 40

10x = 80

x = 80/10

x = 8

Substituindo x na equação (II), temos

b = 10x + 40

b = 10 . 8 + 40

b = 80 + 40

b = 120

Para encontrarmos o valor de a, substituímos b = 120

a + b = 180

a + 120 = 180

a = 180 - 120

a = 60

Portanto, os ângulos medem a = 60 e b = 120.

Estude mais sobre Retas cortadas por transversais:

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