Dadas as retas paralelas cortadas por uma transversal a seguir, calcule os valores dos ângulos a e b.
Anexos:
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Resposta:
a = 60º
b = 120º
Explicação passo-a-passo:
Os ângulos 10x + 40 e 20x - 40 são alternos externos e, então, têm a mesma medida:
20x - 40 = 10x + 40
20x - 10x = 40 + 40
10x = 80º
x = 80/10
x = 8
O ângulo b e o ângulo 10x + 40 são opostos pelo vértice, então, têm a mesma medida:
b = 10x + 40
Substituindo o valor obtido para x:
b = 10 × 8 + 40
b = 120º
A soma dos ângulos a e 20x - 40 é igual a 180º, pois eles são suplementares:
a + 20x - 40 = 180º
Substituindo o valor obtido para x:
a + 20 × 8 - 40 = 180º
a + 160 - 40 = 180
a = 180 + 40 - 160
a = 60º
Conferindo os valores obtidos, os ângulos a e b são colaterais internos e, portanto, a soma deles é igual a 180º:
a + b = 180º
60º + 120º = 180º
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