Dadas as retas paralelas cortadas por uma transversal a seguir, calcule os valores dos ângulos a e b: *
10 pontos
a)a = 60° e b = 120°
b)a = 120° e b = 60°
c)a = 80° e b = 100°
d)a = 100° e b = 80°
e)a = 90° e b = 90°
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa correta letra a) a = 60º e b = 120º
Explicação passo-a-passo:
Os ângulos 10x + 40 e 20x - 40 são alternos externos e, então, têm a mesma medida:
20x - 40 = 10x + 40
20x - 10x = 40 + 40
10x = 80º
x = 80/10
x = 8
O ângulo b e o ângulo 10x + 40 são opostos pelo vértice, então, têm a mesma medida:
b = 10x + 40
Substituindo o valor obtido para x:
b = 10 × 8 + 40
b = 120º
A soma dos ângulos a e 20x - 40 é igual a 180º, pois eles são suplementares:
a + 20x - 40 = 180º
Substituindo o valor obtido para x:
a + 20 × 8 - 40 = 180º
a + 160 - 40 = 180
a = 180 + 40 - 160
a = 60º
Resposta:
Alternativa correta letra a) a = 60º e b = 120º
Explicação passo-a-passo:
Os ângulos 10x + 40 e 20x - 40 são alternos externos e, então, têm a mesma medida:
20x - 40 = 10x + 40
20x - 10x = 40 + 40
10x = 80º
x = 80/10
x = 8
O ângulo b e o ângulo 10x + 40 são opostos pelo vértice, então, têm a mesma medida:
b = 10x + 40
Substituindo o valor obtido para x:
b = 10 × 8 + 40
b = 120º
A soma dos ângulos a e 20x - 40 é igual a 180º, pois eles são suplementares:
a + 20x - 40 = 180º
Substituindo o valor obtido para x:
a + 20 × 8 - 40 = 180º
a + 160 - 40 = 180
a = 180 + 40 - 160
a = 60º