Question

Dadas as retas concorrentes “r” e “s”, determinadas, respectivamente, pelas equações 2x + y = 3 e 3x – 4y = – 23, é correto afirmar que elas se interceptam nos pontos de coordenadas

Answer 1

Supondo que estas retas não são paralelas (não haveria encontro nem no infinito), oara encontrarmos o encontro, deve-se igualar o “y” das funções:

Mas antes vamos isolar o y em cada uma:

1ª função:

2x + y = 3

y = 3 -2x

2ª função:

3x -4y = -23

4y = 3x + 23

y = (3x + 23)/4

Agora podemos igualar o y das funções:

3 -2x = (3x + 23)/4

(3 -2x)*4 = 3x + 23

12 -8x = 3x + 23

-11x = 23 -12

11x = -11

x = -1 (esse é o valor de abscissa do ponto de interssecção das funções, ou seja, o x do ponto de encontro P)

Agora vamos encontrar o y do ponto de encontro P:

y = 3 - 2x (já que o ponto de encontro é um ponto comum à 1ª função, podemos colocar o valor descoberto de x = -1 para ver qual y será encontrado)

y = 3 -2*(-1)

y = 3 + 2 = 5

portanto, y= 5 quando x= -1

Sendo P o ponto de encontro das funções, P está expresso no plano cartesiano desta forma: P( -1 ; 5 )