Question

Dadas as razões abaixo,encontre a soma e o produto delas e em seguida monte a respectiva equação do segundo grau.(P.S : os "x" são para os valores, o primeiro, sempre vai ser "x" , e o segundo resultado vai ser representado como "X²" mas isso nao significa que é ao quadrado)
a) X= 1,X²= 1
b)X=1 , X²=2
c) X=2, X²= 3
d) X=3, X²=5
e)X=5, X²=8
f)X=8, X²=13
g)X=13, X²=21
h)X=21, X²=34

Answer 1

$a) \ S=2 \ \ P=1 \ \ \ x^2-2x+1=0\\ b) \ S=3 \ \ P=2 \ \ \ x^2-3x+2=0\\ c) \ S=5 \ \ P=6 \ \ \ x^2-5x+6=0\\ d) \ S=8 \ \ P=15 \ \ \ x^2-8x+15=0\\ e) \ S=13 \ \ P=40 \ \ \ x^2-13x+40=0\\ f) \ S=21 \ \ P=104 \ \ \ \ x^2-21x+104=0\\ g) \ S=34 \ \ P=273 \ \ \ x^2-34x+273=0\\ h) \ S=55 \ \ P=714 \ \ \ x^2-55x+714=0$

Answer 2

a) $x_1=1$ e $x_2=1$

$S=1+1=2$ e $P=1\cdot1=1$

$\boxed{x^2-2x+1=0}$


b) $x_1=1$ e $x_2=2$

$S=1+2=3$ e $P=1\cdot2=2$

$\boxed{x^2-3x+2=0}$

c) $x_1=2$ e $x_2=3$

$S=2+3=5$ e $P=2\cdot3=6$

$\boxed{x^2-5x+6=0}$

d) $x_1=3$ e $x_2=5$

$S=3+5=8$ e $P=3\cdot5=15$

$\boxed{x^2-8x+15=0}$

e) $x_1=5$ e $x_2=8$

$S=5+8=13$ e $P=5\cdot8=40$

$\boxed{x^2-13x+40=0}$

f) $x_1=8$ e $x_2=13$

$S=8+13=21$ e $P=8\cdot13=104$

$\boxed{x^2-21x+104=0}$

g) $x_1=13$ e $x_2=21$

$S=13+21=34$ e $P=13\cdot21=273$

$\boxed{x^2-34x+273=0}$


h) $x_1=21$ e $x_2=34$

$S=21+34=55$ e $P=21\cdot34=714$

$\boxed{x^2-55x+714=0}$