Question

Dadas as raízes, escreva a equação de cada polinômio:
a) −3 e 4
b) −2, 3 e 5​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{x_1 = -3}$

$\mathsf{x_2 = 4}$

$\sf{(x - x_1)(x - x_2) = 0}$

$\sf{(x - (-3))(x - 4) = 0}$

$\sf{(x + 3)(x - 4) = 0}$

$\sf{x^2 - 4x + 3x - 12 = 0}$

$\boxed{\boxed{\sf{x^2 - x - 12 = 0}}}$

$\mathsf{x_1 = -2}$

$\mathsf{x_2 = 3}$

$\mathsf{x_3 = 5}$

$\sf{(x - x_1)(x - x_2)(x - x_3) = 0}$

$\sf{(x - (-2))(x - 3)(x - 5) = 0}$

$\sf{(x + 2)(x - 3)(x - 5) = 0}$

$\sf{(x^2 - 3x + 2x - 6)(x - 5) = 0}$

$\sf{(x^2 - x - 6)(x - 5) = 0}$

$\sf{x^3 - 5x^2 - x^2 + 5x -6x + 30 = 0}$

$\boxed{\boxed{\sf{x^3 - 6x^2 - x + 30 = 0}}}$