Question

Dadas as raizes das equações de 2°grau determine as equações:
1a) 2/3 e -6 1b) 2-√7 e 2+√7  1c) 0 e -10/7

Answer 1

Use a fórmula:

$x^2-Sx+P=0$

onde S é a soma das raízes e P o produto delas:

$a) S=\frac{2}{3}-6=-\frac{16}{3}\\ \\ P=\frac{2}{3}*(-6)=-4\\ \\ x^2+\frac{16}{3}x-4=0\\ \\ \boxed{3x^2+16x-12=0}$

$b) S=2-\sqrt7+2+\sqrt7=4\\ \\ (2-\sqrt7)(2+\sqrt7)=4-7=-3\\ \\ \boxed{x^2-4x-3=0}$

$c) S=0-107=-107\\ \\ P=0*(-107)=0\\ \\ \boxed{x^2+107x=0}$