Question

Dadas as medidas da diagonal maior e da diagonal menor do losango PQRS abaixo, determine o perímetro desse quadrilátero.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja T o ponto de interseção das diagonais

Como as diagonais de um losango se interceptam nos pontos médios, temos que:

$\sf \overline{PT}=30\div2=15~cm$ e

$\sf \overline{QT}=40\div2=20~cm$

Seja L a medida dos lados desse losango

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo PQT:

$\sf L^2=15^2+20^2$

$\sf L^2=225+400$

$\sf L^2=625$

$\sf L=\sqrt{625}$

$\sf L=25~cm$

Perímetro é a soma dos lados

O perímetro desse losango é:

$\sf P=25+25+25+25$

$\sf P=100~cm$