Question

Dadas as matrizes calcule:
A=(4 -1)
2 0
e
B= (2 0).
3 -1

a)B-A
b)A-(B+I2)
c)B-(A+02×2)

Answer 1

$A=\begin{bmatrix} 4 & -1 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}\\ B=\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$

$B-A=\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 4 & -1 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2-4 & 0+1 \\ 3-2 & 1-0 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$

$A-(B+{ I }_{ 2 })=\begin{bmatrix} 4 & -1 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}-\left( \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \right) =\begin{bmatrix} 4 & -1 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 0 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 3 & -1 \\ -1 & 0 \end{bmatrix}$

$B-(A+{ 0 }_{ 2 } \times 2)=\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}-\left( \begin{bmatrix} 4 & -1 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}+\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \times 2 \right) =\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}-\begin{bmatrix} 4 & -1 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$