Question

Dadas as matrizes calcule: 3. A + 2 . B
A = 8 5
3 0
4 2


B = 9 6
2 7
6 1

Answer 1

Resposta:

$\left[\begin{array}{cc}42&27\\13&14\\24&8\end{array}\right]$

Explicação passo a passo:

Para facilitar a visualização fiz a representação delas abaixo:

$A=\left[\begin{array}{cc}8&5\\3&0\\4&2\end{array}\right] B=\left[\begin{array}{cc}9&6\\2&7\\6&1\end{array}\right]$

O enunciado nos pede a soma da matriz A multiplicada por 3 com a matriz b multiplicada por 2; De início devemos lembrar que as matrizes possuem características próprias quanto a operações as envolvendo. No caso da multiplicação de um número por uma matriz, devemos lembrar que o resultado será uma matriz, onde todos os números da matriz em questão serão multiplicados por esse número em questão. No caso, todos os números da matriz A serão multiplicados por 3, e todos os números da matriz B serão multiplicados por 2:

$3*A=\left[\begin{array}{cc}8*3&5*3\\3*3&0*3\\4*3&2*3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}24&15\\9&0\\12&6\end{array}\right]$

$2*B=\left[\begin{array}{cc}2*9&2*6\\2*2&2*7\\2*6&2*1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}18&12\\4&14\\12&2\end{array}\right]$

Agora que temos as matrizes já multiplicadas, devemos fazer a soma entre elas, são da mesma ordem (tamanho), então podemos realizá-la sem problemas. Nos basta realizar a soma de cada elemento correspondente, isto é, na posição correspondente, observe:

$\left[\begin{array}{cc}24&15\\9&0\\12&6\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cc}18&12\\4&14\\12&2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}24+18&15+12\\9+4&0+14\\12+12&6+2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}42&27\\13&14\\24&8\end{array}\right]$

Portanto, o resultado é:

$\left[\begin{array}{cc}42&27\\13&14\\24&8\end{array}\right]$

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Espero que tenha ficado claro, pode chamar caso a dúvida ainda persista!

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- Bada

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