Question

dadas as matrizes a= [x 2 1 1 ] b=[1 x -1 2] a diferença entre os valores de x, tais que det(a.b)= 3x pode ser igual a:

Answer 1

Resposta:

vou resolver e jaja te mando

Answer 2

Dadas as matrizes, a diferença entre os valores de x pode ser igual a: 5.

Para a resolução dessa questão, cobra-se o conhecimento por parte do aluno sobre matrizes, mais especificamente sobre operações matriciais.

Dado que o exercício fala que det(a×b) = 3x, basta multiplicarmos as matrizes a e b, e assim igualar ao valor do determinante, ou seja, 3x para acharmos o valor de x.

Com isso, temos que:

$\left[\begin{array}{ccc}x&2\\1&1\\\end{array}\right]$ × $\left[\begin{array}{ccc}1&x\\-1&2\\\end{array}\right]$

Multiplicando as matrizes, temos que matriz resultante:

$\left[\begin{array}{ccc}x-2 & x^2 +4\\0&x+2\\\end{array}\right]$

Achada a matriz resultante, basta fazer o determinante e igualar com 3x:

det(a×b) = (x-2)×(x+2) - 0×(x²+4) = (x-2)×(x+2) = x² - 2² ( diferença entre dois quadrados)

x² - 4 = 3x

x²-3x - 4 = 0

Soma = -(-3)/1 = 3

Produto = -4/1 = -4

x = -1 ou x = 4

Portanto, a diferença entre o possíveis valores de x:

4 -(-1) = 4 + 1 = 5

Para mais:

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