Question

Dadas as matrizes A e B, obtenha a matriz C, com A.B:

Answer 1

Etapas Usando a Regra de Multiplicação de Matriz

$A = \left[ \begin{array} { l l } { 1 } & { 2 } & { 3 } \\ { 4 } & { 5 } & { 6 } \end{array} \right] \times B = \left[ \begin{array} { l l } { 3 } \\ { 2 } \\ { 1 } \end{array} \right]$

• Multiplicação de matrizes é definida se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda matriz.

$\left(\begin{matrix}1&2&3\\4&5&6\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\2\\1\end{matrix}\right)$

• Multiplique cada elemento da primeira linha da primeira matriz pelo elemento correspondente da primeira coluna da segunda matriz e, em seguida, some esses produtos para obter o elemento na primeira linha, primeira coluna da matriz do produto.

$\left(\begin{matrix}3+2\times 2+3\\\end{matrix}\right)$

• Os demais elementos da matriz do produto são encontrados da mesma maneira.

$\left(\begin{matrix}3+2\times 2+3\\4\times 3+5\times 2+6\end{matrix}\right)$

• Simplifique cada elemento multiplicando os termos individuais.

$\left(\begin{matrix}3+4+3\\12+10+6\end{matrix}\right)$

• Some cada elemento da matriz.

$\left(\begin{matrix}10\\28\end{matrix}\right)$

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Solução

$C = \left(\begin{matrix}10\\28\end{matrix}\right)$