Question

Dadas as matrizes A, B e C dos tipos m×2, n×p e 3×q, respectivamente, detedetermine o valor de m, n, p e q, sabendo que a matriz ABC é do tipo 4×2. Quero o cálculo.

Answer 1

 Olá! Da definição envolvendo o produto entre matrizes conclui-se que: $\boxed{m=4}\;,\;\boxed{n=2}\;,\;\boxed{p=3}\;\text{e}\;\boxed{q=2}$.
 
 A grosso modo, existirá produto entre duas matrizes se o número de colunas da primeira matriz for igual ao número de linhas da segunda matriz. Ou seja, consideremos o produto AB, temos que: $A_{m,2}\cdot\,B_{n,p}=AB_{m,p}$. Haverá produto apenas se 2 = n.
 
 "m" e "p" correspondem, respectivamente, à linha e à coluna da matriz AB. Portanto,... $AB_{m,p}\cdot\,C_{3,q}=ABC_{m,q}$ se p = 3.

Por fim, de $ABC_{m,q}=ABC_{4,2}$ conclui-se que: m = 4 e q = 2.