Question

dadas as matrizes a=(aij)3×3 com aij= i+j e b=(bij)3x3, com bij=3i-j, o determinante da matriz C=(A³. B²) é:​

Answer 1

A=

a₁₁=1+1=2

a₁₂=1+2=3

a₁₃=1+3=4

a₂₁=2+1=3

a₂₂=2+2=4

a₂₃=2+3=5

a₃₁=3+1=4

a₃₁₂=3+2=5

a₃₃=3+3=6

A=

2      3       4

3      4        5

4      5       6

Usando Sarrus p/calcular o determinante

2      3       4     2      3

3      4        5    3      4

4      5       6     4      5

det=48 +60 +60-54 -50 - 64 = 0

***Como o det(A)=0 , não é necessário calcular B

C=(A³*B²)

det(C)= det(A³* B²)

det(C)= det(A*A*A* B²)

det(C)= det(A)* det(A)* det(A)* det(B²)

det(C)= 0* 0* 0* det(B²) = 0

Resposta ==> det(C) =0