Question

Dadas as matrizes A = ( aij)2×3 em que aij = i – j e B = ( bij)3×2 em que bij = i² – j. Seja a matriz C a matriz resultante do produto das matrizes A e B, nesta ordem. Assim, o elemento c11 será:​ ​

Answer 1

Resposta:

-19

Explicação passo-a-passo:

Definição da matriz A: aij = i - j (i é o número da linha e j é o número da coluna) - 2 linhas X 3 colunas

$A = \begin{bmatrix}0 & -1 & -2\\ 1 & 0 & -1\end{bmatrix}$

Definição da matriz B: bij = i² - j   - 3 linhas X 2 colunas

$B = \begin{bmatrix}0 & -1\\ 3& 2\\ 8 & 7\end{bmatrix}$

Multiplicação entre matrizes:

$C = A*B =\begin{bmatrix}0 & -1 & -2\\ 1 & 0 & -1\end{bmatrix}*\begin{bmatrix}0 & -1\\ 3& 2\\ 8 & 7\end{bmatrix}$

$C =\begin{bmatrix}-19 & -16 \\ -8 & -8 \end{bmatrix}$

O elemento c11 é o elemento da primeira linha da primeira coluna, logo:

c11 = -19