Question

Dadas as Matrizes

A=( 3 5) B= ( -5 -3) Calcule:
7 9 2 0


a) A+B

b) A-B

c) 2A+ 3B

d) Determinante de A

e) Determinante de B

É URGENTE, ME AJUDEM

Answer 1

Seja $A = \left[\begin{array}{ccc}3&5\\7&9\end{array}\right]$ e $B = \left[\begin{array}{ccc}-5&-3\\2&0\end{array}\right]$

a) A + B

Para somar duas matrizes basta somar os elementos correspondentes, ou seja,

$A+B=\left[\begin{array}{ccc}3&5\\7&9\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}-5&-3\\2&0\end{array}\right]$

$A+B=\left[\begin{array}{ccc}-2&2\\9&9\end{array}\right]$

b) A - B

Da mesma forma da soma, a subtração é calculada por:

$A-B = \left[\begin{array}{ccc}3&5\\7&9\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}-5&-3\\2&0\end{array}\right]$

$A-B = \left[\begin{array}{ccc}8&8\\5&9\end{array}\right]$

c) 2A + 3B

Primeiramente, vamos multiplicar os elementos da matriz A por 2:

$2A = \left[\begin{array}{ccc}6&10\\14&18\end{array}\right]$

Agora, multiplicando os elementos da matriz B por 3:

$3B = \left[\begin{array}{ccc}-15&-9\\6&0\end{array}\right]$

Portanto,

$2A+3B = \left[\begin{array}{ccc}-9&1\\20&18\end{array}\right]$

d) det A

Para calcular o determinante temos que subtrair o produto dos elementos da diagonal principal pelo produto dos elementos da diagonal secundária:

det A = 3.9 - 7.5

det A = -8

e) det B

Da mesma forma:

det B = (-5).0 - 2.(-3)

det B = 6