Question

Dadas as matrizes

A= {3 -1 1 2 4 0} B= {2 3 0 1 1 2} C= {1 0 -1 3 2 5} e i³,

efetue, quando possivel, as opereçaoes:

A) A+B B) A+(B+C) C) (A+B) +i³

Answer 1

Olá Matheus

A = {3 -1 1 2 4 0} 
B = {2 3 0 1 1 2} 
C = {1 0 -1 3 2 5} 

A + B = {5,2,1,3,5,2}

A + B + C = {6,2,0,6,7,7}

A + B +  i³ = {5,2,1,3,5,2} - i 

Answer 2

Utilizando a soma de matrizes, temos que:

(a.)

$A + B = \begin{pmatrix}5&2\\ 1&3\\ 5&2\end{pmatrix}$

(b.)

$A + (B + C) = \begin{pmatrix}6&2\\ 0&6\\ 7&7\end{pmatrix}$

(c.) Não é possível efetuar a soma.

Soma de matrizes

Podemos somar duas matrizes se, e somente se, elas possuem as mesmas quantidades de linhas e colunas. Para efetuar a soma de duas matrizes X e Y, devemos somar cada elemento da matriz X ao elemento da matriz Y que está localizado na mesma linha e na mesma coluna.

Alternativa a

As duas matrizes, A e B, possuem três linhas e duas colunas, portanto, podemos somar:

$\begin{pmatrix}3&-1\\ \:1&2\\ \:4&0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2&3\\ \:0&1\\ \:1&2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}3+2&\left(-1\right)+3\\ 1+0&2+1\\ 4+1&0+2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}5&2\\ 1&3\\ 5&2\end{pmatrix}$

Alternativa b

Podemos somar as matrizes B e C, pois ambas possuem 3 linhas e 2 colunas, nesse caso, o resultado também é uma matriz 3x2 e podemos somar o resultado com a matriz A. Com efeito:

$\begin{pmatrix}3&-1\\ \:\:1&2\\ \:\:4&0\end{pmatrix}+\left[\begin{pmatrix}2&3\\ \:\:\:0&1\\ \:\:\:1&2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1&0\\ \:-1&3\\ \:2&5\end{pmatrix}\right] = \begin{pmatrix}3&-1\\ 1&2\\ 4&0\end{pmatrix}+\left[\begin{pmatrix}3&3\\ -1&4\\ 3&7\end{pmatrix}\right] = \begin{pmatrix}6&2\\ 0&6\\ 7&7\end{pmatrix}$

Alternativa c

A matriz A + B possui 3 linhas e 2 colunas e matriz identidade de ordem 3 possui 3 linhas e 3 colunas, logo, não podemos efetuar essa soma.

Para mais informações sobre matrizes, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49194162

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