Question

Dadas as matrizes A= [2    5]   e B= [x+y  3x-y]      calcule para que de A = B
                                  [10  1]           [ 5       1  ]

Answer 1

$A \left|\begin{array}{ccc}2&5\\10&1\\\end{array}\right|=B \left|\begin{array}{ccc}x+y&3x-y\\5&1\\\end{array}\right|$

Aplicando a igualdade entre os elementos correspondentes das matrizes, obtemos um sistema de equações do 1° grau:

$\begin{cases}x+y=2~(I)\\ 3x-y=5~(II)\end{cases}$

Isolando x na equação I

$x=2+y$

podemos substitui-lo na equação II:

$3(2+y)+y=5\\ 3y+6-y=5\\ 2y=-1\\ \\ y=- \frac{1}{2}$

Achado y, podemos substitui-lo em uma das equações, por exemplo na equação I:

$x+y=2\\ \\ x+(- \frac{1}{2})=2\\ \\ x- \frac{1}{2}=2\\ \\ x= \frac{5}{2}$

portanto, temos que:


$\boxed{\boxed{x= \frac{5}{2}~~e~~y=- \frac{1}{2}}}$


Espero ter ajudado e até a próxima. Bons estudos :)