Question

dadas às matrizes A=[2 -3] 1 4 e B=[ 5 1] -2 3 determine A.B
preciso urgente da conta prfv


5) Dada à matriz A= [ 2 1] 3 2, determine A-1 preciso da conta dessa Também prfv

Answer 1

Dizendo que A.B=C, teremos
C11 = 2.5 + (-3.-2) = 10+6 = 16
C12 = 2.1 + (-3.3) = 2-9 = -7
C21 = 1.5 + (4.-2) = 5-8 = -3
C22 = 1.1 + 4.3 = 1+12 = 13
Portanto A.B =
|16 -7|
|-3 13|

Acredito que 5 questão seja matriz inversa onde A está elevado a -1, sendo assim a solução será
A.A-1= I onde
A-1 = |a b|
|c d|
Então
|2 1| |a b| = |1 0|
|3 2| |c d| |0 1|
Montando os sistemas
2a+c=1
2b+d=0
3a+2c=0
3b+2d=1
Pegando 2a+c=1 e multiplicando por 3 e 3a+2c=0 e multiplicando por -2 e somando os resultados
(2a+c=1).3 => 6a+3c=3
(3a+2c=0)=.(-2) => -6a-4c=0
6a-6a+3c-4c=3
-c=3
c=-3
Substituindo em 2a+c=1
2a-3=1
2a=1+3
a=4/2
a=2
Pegando 2b+d=0 e multiplicando por 3 e 3b+2d=1 e multiplicando por -2 e somando os resultados
(2b+d=0).3 => 6b+3d=0
(3b+2d=1).(-2) => -6b-4d=-2
6b-6b+3d-4d=-2
-d=-2
d=2
Substituindo em 2b+d=0
2b+2=0
2b=-2
b=-2/2
b=-1
Logo A-1=
|2 -1|
|-3 2|

Answer 2

A = |2  -3|
       |1  4|

B = |5  1|
      |-2  3|

AxB = | 2[5] - 3[-2]    2[1] - 3[3] |
           | 1[5] + 4[-2]  1[1] + 4[3] |
AxB = |10 + 6    2 - 9 |
           |5 - 8     1 + 12 |
AxB = | 16  -7 |
          | -3   13 |

A-¹ = | d / DetA  -b / DetA |
         | -c / DetA  a / DetA |
DetA = 2*2 - 3*1 = 4 - 3
DetA = 1
A-¹ = | 2/1    - [1/1] |
         | - [3/1]    2/1 |
A-¹ = | 2   -1 |
         | - 3  2 |