Question

Dadas as matrizes A= (2 1) e B= (3 -1)
(0 1) (0 1) , calcule det (A) + det (B)
e det (A + B) e marque a alternativa que contém, respectivamente,
esses valores:
a) 1 e 10.
b) 4 e 5.
c) 5 e 10.
d) 3 e 10.
e) 10 e 4.

Answer 1

Suponho que as suas matrizes sejam:
A =
| 2  1 |
| 0  1 |

B =
| 3 -1 |
| 0  1 |

Então é a resposta c) 5 e 10.

Explicação:

Para calcular a determinante de matrizes 2 x 2, que é o caso das duas, basta multiplicar os valores em diagonais e então subtrair.

det(A) = ( 2 * 1 ) - ( 1 * 0 ) = 2
det(B) = ( 3 * 1 ) - ( -1 * 0 ) = 3

det(A) + det(B) = 5.

Agora pra fazer det(A+B) temos que primeiro somar as matrizes.
| 2  1 |      | 3  -1 |      | 5   0 |
| 0  1 |  +  | 0   1 |  =  | 0   2 |

Daí fazemos a determinante do mesmo jeito:
det(A + B) = (5 * 2) - ( 0 * 0 ) = 10

Os 0 dessas matrizes facilitaram demais o cálculo =)