Question

Dadas as matrizes a= (1 3) b=(-2 - 3)c=(4 0 1) calcule At+Bt-2.C.
(2 4) ( 1 0 ) (3-5 6)
(- 1 7) ( 4 2 )

Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo a passo:

Dados:

A = $\left[\begin{array}{ccc}1&5\\2&4\\-1&3\end{array}\right]$; B = $\left[\begin{array}{ccc}-2&-3\\1&0\\4&2\end{array}\right]$; C = $\left[\begin{array}{ccc}4&0&1\\3&-5&6\end{array}\right]$

A questão pede para calcular '$A^{t}$' e '$B^{t}$'. $A^{t}$ e $B^{t}$ significam matriz transposta, uma matriz a qual os números saem dos seus lugares originais.

Sendo assim, '$A^{t}$' e '$B^{t}$' seriam:

$A^{t}$ = $\left[\begin{array}{ccc}1&2&-1\\5&4&3\end{array}\right]$; $B^{t}$ = $\left[\begin{array}{ccc}-2&1&4\\-3&0&2\end{array}\right]$.

Logo, $A^{t}$ + $B^{t}$:

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&-1\\5&4&3\end{array}\right]$ + $\left[\begin{array}{ccc}-2&1&4\\-3&0&2\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}-1&3&3\\2&4&5\end{array}\right]$

Agora quando falam '2 . C' na questão estão falando de multiplicar a matriz por um número real. É bem simples, basta pegar o número real, nesse caso o '2', e então multiplique ele por todos os números da matriz.

C = $\left[\begin{array}{ccc}4&0&1\\3&-5&6\end{array}\right]$

2 . C = $\left[\begin{array}{ccc}4 . 2&0 . 2&1 . 2\\3 . 2&-5 . 2&6 . 2\end{array}\right]$

2 . C = $\left[\begin{array}{ccc}8&0&2\\6&-10&12\end{array}\right]$

Como diz na questão '$A^{t}$ + $B^{t}$ - 2 . C'´, já achamos 2 partes da questão, agora é só finalizar.

$\left[\begin{array}{ccc}-1&3&3\\2&4&5\end{array}\right]$ - $\left[\begin{array}{ccc}8&0&2\\6&-10&12\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{ccc}-9&3&1\\-4&14&-7\end{array}\right]$

Achamos a nossa resposta, Letra E

__________________________________________________________Espero ter ajudado!!!

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