Question

Dadas as matrizes:
A= | 1 2 3 |
|-4 5 6 |
| 4 6 8 |

B= |-7 -8 9|
|12 6 5|
| 8 7 4|

C= |2 3 -4|
|6 7 1|
|2 8 7|

a) A11 + B32 x C23 + A13 – A31 x B22 + C32
b) C33 x A23 + C12 x B11 - A12

Answer 1

Resposta:

a) -5

b) 19

Explicação passo-a-passo:

Os elementos de uma matriz são representados por indices $n_{i,j}$ que sempre indicam linha e coluna respectivamente.

$\begin{bmatrix}n_{1,1} & n_{1,2} & n_{1,3}\\ n_{2,1} & n_{2,2}& n_{2,3}\\ n_{3,1} & n_{3,2} & n_{3,3}\end{bmatrix}$

a)

$A_{1,1} = 1 \,\,\,\,\,\, B_{3,2} = 7 \,\,\,\,\,\, C_{2,3} = 1 \,\,\,\,\,\, A_{1,3} = 3\\\\A_{3,1}= 4 \,\,\,\,\,\, B_{2,2} = 6 \,\,\,\,\,\, C_{3,2} = 8$

1 + (7 * 1) + 3 - (4 * 6) + 8 = 1 + 7 + 3 - 24 + 8 = -5

b)

$C_{3,3} = 7 \,\,\,\,\,\, A_{2,3} = 6 \,\,\,\,\,\, C_{1,2} = 3 \\\\B_{1,1}= -7 \,\,\,\,\,\, A_{1,2} = 2$

(7 * 6) + (3 * -7) - 2 = 42 - 21 - 2 = 19