Question

Dadas as matrizes A= 1 -2 3 -1  e B = 0 1 2 3  calcule: 2A  + 3B .

​

Answer 1

$A=\left[\begin{array}{ccc}1&-2\\3&-1\end{array}\right]$

$B=\left[\begin{array}{ccc}0&1\\2&3\end{array}\right]$

 Vamos fazer em duas etapas, primeiro multiplicando cada matriz por seu devido número e depois somando as duas.

 Ao multiplicar uma matriz por um número real, basta multiplicar cada elemento da matriz por esse número, então:

$2\cdot A \ \ \ \ ->\ \ \ \ 2\cdot \left[\begin{array}{ccc}1&-2\\3&-1\end{array}\right] \ \ \ \ ->\ \ \ \ \left[\begin{array}{ccc}2&-4\\6&-2\end{array}\right]$

$3\cdot B \ \ \ \ ->\ \ \ 3\cdot \left[\begin{array}{ccc}0&1\\2&3\end{array}\right] \ \ \ \ ->\ \ \ \left[\begin{array}{ccc}0&3\\6&9\end{array}\right]$

 Agora é só somar as duas, e para isso é só somar cada elemento de uma com o da outra, lembrando que precisa somar os elementos de mesma linha e coluna, ou seja, o da primeira linha e primeira coluna de uma com o da primeira linha e primeira coluna de outra, e assim por diante.

$A+B \ \ \ \ ->\ \ \ \left[\begin{array}{ccc}2&-4\\6&-2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}0&3\\6&9\end{array}\right] \ \ \ \ ->\ \ \ \left[\begin{array}{ccc}2&-1\\12&7\end{array}\right]$

Dúvidas só perguntar!