Question

Dadas as matrizes A= (1/2 1/2 3/2 0) , B= (4 1 3 2) e c= (0 -1/2 1/2 0) , determine a matriz x que a verifica a equação 2A+B= X+ 2C

Answer 1

Como as matrizes são matrizes linhas com 4 colunas, a matriz X deve ser do tipo $\left[\begin{array}{cccc}x_1&x_2&x_3&x_4\end{array}\right]$.
$2A+B= X+ 2C$
$2\left[\begin{array}{cccc}1/2&1/2&3/2&0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccc}4&1&3&2\end{array}\right]= X+ 2\left[\begin{array}{cccc}0&-1/2&1/2&0\end{array}\right]$.
$\left[\begin{array}{cccc}1&1&3&0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{cccc}4&1&3&2\end{array}\right]= X+\left[\begin{array}{cccc}0&-1&1&0\end{array}\right]$.
$\left[\begin{array}{cccc}5&2&6&2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}x_1&x_2-1&x_3+1&x_4\end{array}\right]$.
$x_1=5, x_2=3, x_3=5$ e $x_4=2$

$X= \left[\begin{array}{cccc}5&3&5&2\end{array}\right]$

Answer 2

Dada a operação das matrizes 2A + B= X+ 2C, a matriz X é (5 3 5 2).

Matrizes

Uma matriz pode ser definida como um conjunto de elementos (números) dispostos em linhas e colunas. As letras maiúsculas são usadas para designar uma matriz. Cada um dos elementos da matriz (aij) tem dois subscritos. O primeiro i indica a linha a que pertence e o segundo j a coluna.

Neste caso, cada matriz tem uma linha e quatro colunas. Para resolver este exercício, você deve primeiro multiplicar a constante pelas matrizes e depois somar ou subtrair conforme o caso, resolvendo:

$2[\frac{1}{2} \ \ \frac{1}{2} \ \ \frac{3}{2} \ \ 0]+[4 \ \ 1 \ \ 3 \ \ 2]=X + 2[0 \ \ -\frac{1}{2} \ \ \frac{1}{2} \ \ 0]\\\\ (1 \ \ 1 \ \ 3 \ \ 0)+(4 \ \ 1 \ \ 3 \ \ 2)=X + (0 \ \ -1 \ \ 1 \ \0)\\\\(1+4 \ \ 1+1 \ \ 3+3 \ \ 0+2)=X+(0 \ \ -1 \ \ 1 \ \0)\\\\(5 \ \ 2 \ \ 6 \ \ 2)=X +(0 \ \ -1 \ \ 1 \ \0)\\\\(5 \ \ 2 \ \ 6 \ \ 2)-(0 \ \ -1 \ \ 1 \ \0)=X\\\\(5-0 \ \ 2+1 \ \ 6-1 \ \ 2-0)=X\\\\(5 \ \ 3 \ \ 5 \ \ 2)=X$

Vemos que o valor da matriz X é:  $X=(5 \ \ 3 \ \ 5 \ \ 2)$

Você pode ler mais sobre as matrizes, no seguinte link:

https://brainly.com.br/tarefa/46212008

#SPJ2